Pewnie każdy szachista próbował kiedyś zrobić zadanie polegające na jak najszybszym obejściu skoczkiem wszystkich narożników szachownicy. Oczywiście odkrywając sposób na przejście między dwoma sąsiednimi narożnikami wystarczy powielać schemat. Kilka dni temu Tomasz poprosił mnie o konsultację - ile jest różnych dróg/ścieżek, aby przejść skoczkiem np. z pola a1 do pola h1?
Rysunek powyżej ilustruje moje rozwiązanie. Rozpocząłem moje rozwiązanie od początku trasy i od końca. W pierwszym posunięciu skoczek ma do wyboru 2 pola - b3 i c2. W ostatnim (piątym) posunięciu może dojść na h1 z pól g3 lub f2. Następnie wypisałem pola które są osiągalne w drugim posunięciu oraz pola skąd mógł przyjść skoczek w czwartym posunięciu. Dla tego problemu kluczowe jest trzecie posunięcie. Na rysunku, na żółtej kolumnie wypisane są wszystkie (chyba) możliwe połączenia. Ja odszukałem 14 połączeń. Stąd uważam, iż jest możliwych 14 różnych dróg pięcioposunięciowych między narożnikami a1 a h1.
Pomyślałem, iż najprostszą metodą sprawdzenia poprawności rozwiązania będzie ... wystawienie do publicznej oceny.
-
Będąc na studiach przymierzałem się do pisania pracy magisterskiej właśnie o problemach na styku matematyki i szachów ale ostatecznie ... przestraszyłem się i wybrałem temat podsunięty przez promotora - "Reprezentacje grup skończonych".
-
GM Dariusz Świercz niestety dzisiaj przegrał z GM U.Eliseevem ...
Jednak znaleźć w takiej pozycji najmocniejsze posunięcie, którym jest a4 ... to trzeba mieć moce obliczeniowe.
GM Mateusz Bartel jeszcze gra z GM B. Gelfandem i nie wiadomo jak to się skończy ale też miał przewagę i jej nie wykorzystał.
Dzięki wielkie za konsulatację :). W wolnej chwili sprawdzę, bo coś mi się nie widzi "nieszachowa" liczba :P. Co innego, gdyby to było 16 czy też jakoś tak. Niemniej bardzo ładnie to graficznie rozpisałeś, więc też się posłużę tym schematem :)
OdpowiedzUsuń